📐 Rekurzív és explicit megadás, szumma jel

Matematika · 11. évfolyam (3. osztály (gimnázium)) · Sorozatok (csak emelt, OH-MAT1112BE 11.) · emelt szint

Emelt szint: rekurzív sorozatok tagjai, rekurzívból explicit képlet, a Σ jel és a nevezetes összegek.

Gyakorlás az appban, 100 feladatTémakörönként 3 feladat ingyen, regisztráció nélkül.

Mit gyakorolhatsz ebben a témakörben?

1. feladatAlapExplicit képlet – adott tag

Egy sorozatot az

a_n = (-1)^{n}\cdot (-4n - 8)

képlet ad meg. Mennyi az

a_{31}

2. feladatKözépKét előző tagból képzett sorozat

Egy sorozatban

a_1 = 0

a_2 = 6

, és minden

n \ge 1

esetén

a_{n+2} = -a_{n+1} + a_n.

Mennyi az

a_{5}

3. feladatHaladóRekurzívból explicit képlet

Egy sorozat rekurzív megadása:

a_1 = 1,\quad a_{n+1} = a_n + 5\quad (n \ge 1).

Melyik explicit képlet adja ugyanezt a sorozatot?