Gyakorolda📐 Euler-vonal, fák, izomorfia, invariánsok
Matematika · 11. évfolyam (3. osztály (gimnázium)) · Kombinatorika, gráfok · emelt szint
Emelt szint: Euler-vonal és -kör, fák és erdők, komplementer gráf, izomorfia, paritás-invariánsok, Euler-tétel síkgráfra.
Gyakorlás az appban, 100 feladatTémakörönként 3 feladat ingyen, regisztráció nélkül.
Mit gyakorolhatsz ebben a témakörben?
- Euler-vonal létezése
- Hány vonallal rajzolható meg?
- Fa: levelek száma
- Fa, erdő élszáma
- Komplementer gráf
- Gráfok izomorfiája
- Invariáns (paritás)
- Invariáns: páratlan fokú csúcsok
- Euler-tétel síkbeli gráfra
- Feszítőfa: törlendő élek
Mintafeladatok
1. feladatKözépEuler-vonal létezése
Egy összefüggő gráf csúcsai A, B, C, D, E, F, G, élei: AB, BC, CD, AE, EF, EG, BG, BE, AD, AC, DE. Melyik állítás igaz?
2. feladatHaladóInvariáns (paritás)
A táblára felírjuk az számokat. Egy lépésben letörlünk két számot, és helyettük a különbségüket írjuk fel (a nagyobbikból kivonva a kisebbet). Végül egyetlen szám marad. Mit mondhatunk a paritásáról?
További témakörök, Matematika 11. évfolyam
- Hegyesszögek szögfüggvényei
- Szinusztétel, koszinusztétel, terület
- Trigonometria alkalmazásai
- Forgásszögek, trigonometrikus függvények és egyenletek
- Addíciós tételek, összetett trigonometrikus feladatok
- Kombinatorika alapjai
- Összetett leszámlálási feladatok
- Gráfok alapjai
- Binomiális tétel, ismétléses kombináció, skatulyaelv
- n-edik gyök, törtkitevőjű hatvány
- Exponenciális függvény és folyamatok
- A logaritmus és azonosságai