📐 Sorozatok megadása, rekurzió, vegyes feladatok

Egy sorozat általános tagja $a_n = n^2 + 10n - 10$. Mennyi az $a_{15}$?

$a_1 = 9$, $a_2 = -3$, és $a_{n+2} = a_{n+1} + a_n$ minden $n \ge 1$ esetén. Mennyi az $a_{6}$?

Három szám egy számtani sorozat egymást követő tagjai, összegük $54$. Ha a három számhoz rendre hozzáadjuk a $3$, $6$, $13$ számokat, egy mértani sorozat egymást követő tagjait kapjuk. Mekkora a számtani sorozat különbsége (differenciája)? (Ha több megoldás van, a nagyobbikat add meg!)