Gyakorolda📐 Skatulyaelv, gráfok, játékok
Matematika · 10. évfolyam (2. osztály (gimnázium)) · Kombinatorika
Skatulyaelv, fokszámösszeg és élszám, teljes gráf, fák, Euler-tétel, létező fokszámsorozat, nyerő stratégia elvevős játékban.
Gyakorlás az appban, 100 feladatTémakörönként 3 feladat ingyen, regisztráció nélkül.
Mit gyakorolhatsz ebben a témakörben?
- Skatulyaelv
- Fokszámok összege
- Teljes gráf élei
- Létezik-e ilyen gráf?
- Fák és erdők
- Euler-féle poliédertétel
- Nyerő stratégia (elvevős játék)
Mintafeladatok
1. feladatAlapFokszámok összege
Egy 18 fős baráti társaságban mindenki pontosan 2 másikkal levelezik (a levelezés kölcsönös). Hány levelező pár van összesen?
2. feladatKözépLétezik-e ilyen gráf?
Melyik fokszámsorozathoz létezik 7 csúcsú egyszerű gráf (nincs hurokél és többszörös él)?
3. feladatHaladóNyerő stratégia (elvevős játék)
Az asztalon 38 kavics van. Máté és Csilla felváltva vesznek el belőle 1, 2, …, legfeljebb 2 darabot (Máté kezd). Az veszít, aki az utolsó kavicsot elveszi. Hány kavicsot vegyen el Máté az első lépésben, hogy biztosan nyerjen?
További témakörök, Matematika 10. évfolyam
- Állítások, tagadás, kvantorok
- És, vagy, kizáró vagy, igazságtáblázat
- Implikáció, ekvivalencia, szükséges és elégséges feltétel
- Következtetési szabályok
- Sorba rendezés – permutáció, variáció
- Kiválasztás – kombináció, részhalmazok
- Invariáns tulajdonságok
- Kétismeretlenes egyenletrendszer – módszerek
- Szöveges feladatok egyenletrendszerrel
- Háromismeretlenes egyenletrendszer
- Egész kitevőjű hatványok
- Normálalak