Gyakorolda📐 Invariáns tulajdonságok
Matematika · 10. évfolyam (2. osztály (gimnázium)) · Kombinatorika · emelt szint
Paritás- és maradék-invariáns, összeg változása, sakktábla lefedése dominókkal, érmék átfordítása.
Gyakorlás az appban, 100 feladatTémakörönként 3 feladat ingyen, regisztráció nélkül.
Mit gyakorolhatsz ebben a témakörben?
- Paritás-invariáns
- Invariáns – az utolsó szám
- Lefedés dominókkal
- Maradék-invariáns
- Elérhető-e? (invariáns)
- Érmék, poharak átfordítása
Mintafeladatok
1. feladatKözépMaradék-invariáns
Kiindulunk a 43374 számból. Egy lépésben a szám számjegyeit tetszőleges sorrendbe rakhatjuk (a 0 nem kerülhet előre), vagy a számhoz hozzáadhatunk 9-et. Mennyi lesz a 3-mal vett osztási maradéka bármennyi lépés után?
2. feladatHaladóÉrmék, poharak átfordítása
Az asztalon 11 érme van: 10 fejjel felfelé, a többi 1 írással felfelé. Egy lépésben pontosan 2 (tetszőlegesen választott) érmét fordítunk meg. Elérhető-e néhány lépéssel, hogy mindegyik írás állásban legyen?
További témakörök, Matematika 10. évfolyam
- Állítások, tagadás, kvantorok
- És, vagy, kizáró vagy, igazságtáblázat
- Implikáció, ekvivalencia, szükséges és elégséges feltétel
- Következtetési szabályok
- Sorba rendezés – permutáció, variáció
- Kiválasztás – kombináció, részhalmazok
- Skatulyaelv, gráfok, játékok
- Kétismeretlenes egyenletrendszer – módszerek
- Szöveges feladatok egyenletrendszerrel
- Háromismeretlenes egyenletrendszer
- Egész kitevőjű hatványok
- Normálalak